科里奧利質(zhì)量流量計(jì)流量傳感器原理
以U形測(cè)量管為例，如圖5.2所示，在外力的驅(qū)動(dòng)下，U形測(cè)量管繞O-O軸按其自然頻率ω振動(dòng)。當(dāng)流體以勻速流過(guò)U形管時(shí)，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)原理，在U形管向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，入口一側(cè)產(chǎn)生向上的科氏加速度，相應(yīng)的科氏力F 1 向下作用在管壁上；出口一側(cè)產(chǎn)生向下的科氏加速度，相應(yīng)的科氏力F 2 向上作用在管壁上。F l 與F 2 大小相等，方向相反(F 1 =F 2 =F c )。
F c =2mω × v (5.2)
此處， F c 、ω和v是矢量， "×"是矢量相乘。當(dāng)U形管沿0-0軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，科氏力繞R-R軸產(chǎn)生力矩M，轉(zhuǎn)動(dòng)力臂為r，于是
M=F 1 r l +F 2 r 2 (5.3)
因F 1 =F 2 ， r 1 =r 2, 由式(5.2)和式(5.3)得
M=2F c r=4mvωr (5. 4)
質(zhì)量流量q m 取決于每單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定點(diǎn)的質(zhì)量m。 q m =m/t， v=L/t，經(jīng)代換得 q m =mv/L，此處L是管子的長(zhǎng)度，于是式(5.4)變成
M=4ωrqL (5.5)
力矩M引起U形管扭曲，扭曲角θ為測(cè)量管繞軸R-R的夾角。由于M引起的扭曲受測(cè)量管的彈性剛度K s 的制約，扭矩
T=K s θ (5.6)
因T=M，質(zhì)量流量q m 同偏轉(zhuǎn)角θ之間的關(guān)系可通過(guò)整理式(5.5)、式(5. 6)得
(5. 7)
即 q m =k 1 θ (5.8)
式中， K 1 =K s /4ωrL=常數(shù)。
扭轉(zhuǎn)角θ是時(shí)間t的函數(shù)，U形管每根支管通過(guò)中心點(diǎn)，由兩側(cè)的兩個(gè)位置檢測(cè)器測(cè)取。當(dāng)沒(méi)有流量時(shí)，右面和左面的支管在向上和向下越過(guò)中心線的時(shí)差為零；而流量增大時(shí)，θ角增大，上升和下降開(kāi)關(guān)信號(hào)之間的時(shí)間差Δt也增大。設(shè)管子通過(guò)中心線的速度為v t ，則
當(dāng)θ角很小時(shí)，它近似等于sineθ，即θ= sine，且此時(shí)有 T為周期，所以v t ，=ωL，于是式(5. 9)變?yōu)?br />
即
式中， K 2 =ωL/2r=常數(shù)。綜合式(5.7)、式(5.10)在
即
對(duì)特定的流量傳感器來(lái)說(shuō)， =常數(shù)�？梢�(jiàn)，質(zhì)量流量?jī)H與時(shí)間間隔 Δt和幾何常數(shù)有關(guān)，與U形管驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速ω無(wú)關(guān)，亦即與測(cè)量管的振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)。U形測(cè)量管受力變形和振動(dòng)扭曲如圖5.3、圖5.4所示。
總之，單位時(shí)間流經(jīng)測(cè)量管的流體質(zhì)量越多，則測(cè)量管扭轉(zhuǎn)角θ越大(q m =K 1 θ)，而θ角越大，則左右兩管通過(guò)中心點(diǎn)的時(shí)差Δt亦越大(θ=K 2 Δt)，從而流量q m 與時(shí)差Δt成正比(q m =K3Δt)。這樣，通過(guò)傳感器的設(shè)計(jì)，把對(duì)科里奧利力的測(cè)量轉(zhuǎn)變成對(duì)振動(dòng)管兩側(cè)時(shí)差的測(cè)量，這就是流量傳感器的工作原理。
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